Stendete la pasta frolla sulla spianatoia infarinata, servendovi del matterello, in modo da ottenere una sfoglia sottile.
Adagiatela in una teglia di circa 26 cm di diametro, precedentemente unta di burro, facendola risalire lungo i bordi.
Punzecchiatene il fondo con una forchetta, cospargetelo con i fagioli secchi e passate in forno (190 gradi) per 20 minuti.
Nel frattempo portate a ebollizione una pentola piena d'acqua salata, tuffatevi i bucatini e fateli lessare al dente, dopodichè scolateli e poneteli in una zuppiera.
Fate fondere dolcemente il resto del burro in un pentolino, unite la farina e mescolate bene, in modo da ottenere un composto omogeneo.
Diluitelo con il latte caldo e fate cuocere per circa 10 minuti, a calore molto moderato, mescolando continuamente con un cucchiaio di legno.
Al termine togliete la salsa dal fuoco e incorporatevi una presa di sale, una grattatina di noce moscata e il Parmigiano grattugiato.
Condite la pasta con metà besciamella e trasferitela nella tortiera con il guscio di pasta ormai cotto.
Preparate le uova: fatele scivolare delicatamente in una pentola piena d'acqua bollente salata.
Raccogliete velocemente l'albume intorno a ciascun tuorlo, aiutandovi con due cucchiai, coprite il recipiente e lasciate cuocere a fuoco dolcissimo per 3-4 minuti.
A questo punto togliete le uova dall'acqua con una schiumarola, facendo attenzione a non romperle, e disponetele a corona sopra i bucatini.
Coprite la preparazione con il resto della besciamella e fatela gratinare nel forno (200 gradi) per 20 minuti.
Trasferite il tortino su un piatto di portata e servite.
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